Cálculo y análisis
Dominio 4 Modelación multivariable y ecuaciones diferenciales
RACA10
Cálculo y análisis
RACA10: Argumenta las estrategias utilizadas en el proceso de modelación y resolución de problemas que involucra el planteamiento y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Indicadores de conocimiento
ICCA57
ICCA57: Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y aplica estrategias adecuadas para su solución.
ICCA58
ICCA58: Justifica el procedimiento utilizado en la solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.
ICCA59
ICCA59: Aplica el método adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden (De variables separables, homogéneas, exactas, Bernoulli y Riccati)
ICCA60
ICCA60: Representa y resuelve situaciones en contextos matemáticos y no matemáticos que se modelan con ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Programas asociados
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Biología
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Ingeniería ambiental y sanitaria
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Ingeniería civil
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Ingeniería de sistemas
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Ingeniería electrónica
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Licenciatura en matemáticas
RACA11
Cálculo y análisis
RACA11: Resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primero, segundo y orden n utilizando el método adecuado para tal fin.
Indicadores de conocimiento
ICCA61
ICCA61: Justifica el procedimiento utilizado en la solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden, segundo orden y orden n.
ICCA62
ICCA62: Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes.
ICCA63
ICCA63: Reconoce y aplica el método adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior.
ICCA64
ICCA64: Justifica cuando y como usar un procedimiento para resolver una ecuación diferencial ordinaria de orden superior
ICCA65
ICCA65: Representa y resuelve situaciones en contextos matemáticos y no matemáticos que se modelan con ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.
Programas asociados
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Biología
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Licenciatura en matemáticas
RACA12
Cálculo y análisis
RACA12: Resuelve problemas que se representan con ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando la transformada de Laplace
Indicadores de conocimiento
ICCA66
ICCA66: Justifica la necesidad de definir y aplicar la transformada de Laplace en la solución de problemas en un contexto determinado.
ICCA67
ICCA67: Argumenta las condiciones necesarias para la existencia de la transformada de Laplace.
ICCA68
ICCA68: Determina la transformada inversa de una función temporal.
ICCA69
ICCA69: Reconoce y determina la derivada de una transformada de Laplace.
ICCA70
ICCA70: Reconoce y determina la transformada de un producto convolutivo y la transformada de una integral
ICCA71
ICCA71: Utiliza la transformada de Laplace en la solución de problemas que involucran el planteamiento y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales.
Programas asociados
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Licenciatura en matemáticas
RACA7
Cálculo y análisis
RACA7: Resuelve problemas en el contexto de las matemáticas o de otras ciencias que involucran el uso de la derivada parcial y total de funciones de varias variables
Indicadores de conocimiento
ICCA32
ICCA32: Representa puntos y vectores en el espacio, determina la distancia entre dos puntos en el espacio y la relaciona con la longitud del vector que los une
ICCA33
ICCA33: Interpreta y representa gráficamente superficies en el espacio usando el sistema de coordenadas cartesianas.
ICCA34
ICCA34: Expresa e interpreta numéricamente, algebraicamente y gráficamente la relación funcional entre varias variables en diversas situaciones.
ICCA35
ICCA35: Justifica la existencia o inexistencia de límites de funciones de varias variables a partir de representaciones numéricas, gráficas o algebraicas.
ICCA36
ICCA36: Argumenta la continuidad o discontinuidad de una función de varias variables en un punto dado.
ICCA37
ICCA37: Explica la relación entre la derivada de funciones de varias variables y la de funciones de una variable e interpreta geométricamente la derivada de funciones de dos variables.
ICCA38
ICCA38: Usa diferentes formatos (verbal, numérico, algebraico y gráfico) para representar la derivada de funciones escalares y vectoriales según sea el caso.
ICCA39
ICCA39: Formula y ejecuta estrategias para resolver problemas relacionados con el vector gradiente y la derivada direccional de funciones de varias variables.
ICCA40
ICCA40: Aplica la regla de la cadena para determinar la derivada de funciones compuestas que relacionan varias variables e interpreta los resultados de acuerdo al contexto
ICCA41
ICCA41: Justifica la relación entre derivada de una función en un punto dado y el vector normal al plano tangente a la superficie dada por la función en dicho punto.
Programas asociados
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Licenciatura en matemáticas
RACA8
Cálculo y análisis
RACA8: Resuelve problemas de máximos y mínimos aplicando los criterios de la primera y segunda derivada de funciones de varias variables que modelan situaciones reales o idealizadas.
Indicadores de conocimiento
ICCA42
ICCA42: Argumenta la relación implícita entre varias variables en una o varias ecuaciones y determina e interpreta su derivada.
ICCA43
ICCA43: Utiliza criterios de la derivada para determinar valores extremos de una función de la derivada.
ICCA44
ICCA44: Justifica el uso del teorema de Lagrange en el cálculo de extremos condicionados con una o varias restricciones.
ICCA45
ICCA45: Aplica los criterios de la primera y segunda derivada de funciones de varias variables para calcular los valores extremos de una función.
ICCA46
ICCA46: Formula y ejecuta estrategias para resolver situaciones que involucran relaciones entre varias variables y procesos de optimización.
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RACA9
Cálculo y análisis
RACA9: Resuelve problemas en el contexto de las matemáticas y de las otras ciencias relacionados con integración sobre campos escalares y vectoriales
Indicadores de conocimiento
ICCA47
ICCA47: Interpreta la integral de funciones de dos y tres variables como una generalización de la integral definida para funciones de una variable.
ICCA48
ICCA48: Justifica la representación numérica, gráfica y algebraica de la integral de funciones de dos y tres variables según sea el caso.
ICCA49
ICCA49: Identifica y representa la región de integración de funciones de dos y tres variables.
ICCA50
ICCA50: Usa integrales dobles y triples para determinar el área de una superficie, el volumen de un sólido, la masa de un cuerpo entre otros y justifica su procedimiento.
ICCA51
ICCA51: Calcula integrales dobles y triples usando el cambio de variable adecuado.
ICCA52
ICCA52: Evalúa integrales dobles y triples representando gráficamente y cambiando la región de integración.
ICCA53
ICCA53: Identifica y representa el camino para calcular una integral de línea y la región para calcular una integral de superficie.
ICCA54
ICCA54: Usa integrales de línea para determinar la longitud de una curva, el trabajo realizado por una fuerza y el potencial de un campo vectorial.
ICCA55
ICCA55: Usa integrales de superficie para calcular masa, área superficial, tasa de flujo de masa y flujo de calor.
ICCA56
ICCA56: Justifica cuándo y cómo usar adecuadamente el teorema de Green y el teorema de Stokes al resolver problemas en contextos matemáticos y no matemáticos.
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